2024-04-27 09:53:01 永熙教育网 阅读量(0)
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中三角形面积公式的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中三角形面积公式的解答,让我们一起看看吧。
因为三角形的面积等于底乘以高的一半。
在高中只要知道两边及夹角,就可以计算三角形的面积。可以过三角形的顶点作对边的垂线段。这个边只要不是未知的边即可。
在直角三角形中对边比斜边等于这个角的正弦值。可求出三角形的高。
再根据三角形的面积公式可求出三角形的等于两边与其夹角正弦值的一半。
高一的三角形面积公式为:三角形面积=1/2*底*高,其中三角形的三边都可做底,三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段,首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
其中,a,b,c为三角形的三边,p=(a+b+c)/2
其实海伦公式很好推的
推导过程如下
(为方便起见,仅以锐角三角形为例推导)
假设三角形三边为a,b,c,c边对应的高为h
则根据勾股定理
√(a²-h²)+√(b²-h²)=c
即√(a²-h²)=c-√(b²-h²)
两边同时平方
秦九韶面积公式即海伦公式。这个公式是已知三角形三边求面积的公式。这是公式是:
设三角形的三边是a b c,s=(a+b+c)÷2
这个三角形的面积是:s×(s−a)×(s−b)×(s−c)的算术平方根。
是指,在已知三角形的三边长 $a$、$b$、$c$ 的情况下,可以通过以下公式求出三角形的面积 $S$:
$$
S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
$$
其中,$s$ 表示三角形半周长,即
$$
s = \frac{(a+b+c)}{2}
$$
秦九韶是中国明代的一位数学家,他创造了这个三角形面积公式。这个公式不仅在中国古代数学中有重要地位,而且在现代数学中也得到广泛应用。
秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”,作1作为“隅”,开平方后即得面积。
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
三角形面积中文公式是:三角形的面积=底×高÷2;三角形的面积=三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。
同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
到此,以上就是小编对于高中三角形面积公式的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中三角形面积公式的4点解答对大家有用。
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