2024-05-14 06:38:43 永熙教育网 阅读量(0)
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中正态分布三个公式的问题,于是小编就整理了5个相关介绍高中正态分布三个公式的解答,让我们一起看看吧。
步骤1
横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,
步骤2
横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%。
步骤3
横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。X-N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²;P(μ-σ)。
正态分布计算公式:F(x)=Φ[(x-μ)/σ],
正态分布也称“常态分布”,又名高斯分布,正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
若随机变量 XX 服从一个位置参数为 μμ 、尺度参数为 σσ 的概率分布,且其概率密度函数为
f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2
则这个随机变量就称为正态随机变量,正态随机变量服从的分布就称为正态分布,记作 X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2) 。
当μ=0,σ=1μ=0,σ=1时,称为标准正态分布。 X∼N(0,1)X∼N(0,1)
f(x)=12π−−√e−x22
正态分布标准差σ计算公式σ=√{Σ(i:1→n)(xi-E)²/n}。正态分布也称“常态分布”,又名高斯分布。最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
两个正态分布相加公式:E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,29)。
E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)。
D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)。
X1-2X2~N(0,20)。
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布。因此,只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。
横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²;P(μ-σ)。
正态分布,也称“常态分布”,又名高斯分布,最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。
正态分布标准化公式
因为X ~ N(μ, σ^2), Y =(X- μ)/ σ 所 以
P(x)=(2 π )-^1(/2 )* σ ^- 1( )*exp{[-(x- μ )^2]/(2 σ。^2)}
其中 F(y)为Y 的 分布函数 ,F (x)为X 的分布函数。
而 F(y)=P(Y ≤ y)=P((X -μ)/ σ≤ y)=P(X≤ σy+μ)=Fx( σ所y+以μ)
p(y)=F'(y)=F'x( σ y+μ )* σ =P( σ y+μ )* σ
=[(2 π )^-1(/2)]*e^[- ( y^2)/2]
从而 Y~N(0,1) 。
到此,以上就是小编对于高中正态分布三个公式的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中正态分布三个公式的5点解答对大家有用。
Copyright
© http://www.ztyz.net/ 永熙教育网
备案号:沪ICP备2024051029号-80
免责声明: 1、本站部分内容系互联网收集或编辑转载,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。 2、本页面内容里面包含的图片、视频、音频等文件均为外部引用,本站一律不提供存储。 3、如涉及作品内容、版权和其它问题,请在30日内与本网联系,我们将在第一时间删除或断开链接! 4、本站如遇以版权恶意诈骗,我们必奉陪到底,抵制恶意行为。 ※ 有关作品版权事宜请联系客服邮箱:478923*qq.com(*换成@)